– Bonjour Monsieur Numé ! Comment allez-vous ?
– Bien mon ami Patoche, bien ! Et toi ?
– Magnifique, mais ma gourmandise me fait souvent venir jusqu’à vous. Je devrais devenir l’apprenti de M. Déno, votre collègue qui travaille au sous-sol.
– Tu as raison, Patoche, car Déno a tous les ingrédients sous la main du fait que c’est lui le pâtissier.
– Je rêve déjà de pouvoir être l’apprenti-goûteur de M. Déno.
– Mais Patoche, tu pourrais aussi aider M. Déno à découper les tartes en tranches.
– Ah oui, je sais découper des gâteaux en moitié ou en quart; mais les partager en 3, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10 parts égales, je ne sais pas encore. Et si vous, M. Numé, vous recevez, quand je vous les ferai monter par le passe-plat, des tartes dont les tranches ne sont égales, je vous mettrai dans l’embarras devant les clients !
– Bien raisonné, Patoche, car c’est quand même moi qui compte le nombre de tranches désirées par les clients. Et je sais quel prix je demande pour une tranche d’un gâteau divisé en 4, 5, 6 ou plus encore.
– Vous êtes une bonne équipe, M. Numé, avec votre pâtissier M. Déno. En bas, M. Déno prépare les tartes et les découpe en parts égales et vous, en haut, vous emballez et faites payer le nombre de parts de gâteaux souhaité par les clients…
Même si les fractions ont déjà été abordées en 4ème classe de manière très visuelle et pratique, il est bon d’offrir à nouveau une autre image vivante aux élèves de 5ème classe. En 5ème classe, le temps est venu de mieux saisir la relation des chiffres dans les fractions. L’image de la pâtisserie Numé-Déno permet une compréhension simple, mais fondamentale, d’une fraction: le chiffre du dessous, le dénominateur qui découpe le tout en parts égales et le chiffre du dessus, le numérateur qui prend un certain nombre de ces parts. Pour l’addition et la soustraction des fractions, les élèves ont tout de suite compris qu’il était judicieux de trouver un dénominateur commun pour rendre l’opération aisée. Le caissier Numé (rateur) calculait plus facilement un prix total et le nombre d’emballages nécessaires pour que ses clients ressortent les bras le mieux chargés possible. Entrez donc dans la pâtisserie Numé-Déno et laissez-vous tenter par des bonnes douceurs pour vos 4 heures.
En connaissant les goûts de votre famille et de vos invités, vous demandez à M. Numé : 1 tranche de tourte aux noix, 2 tranches de gâteau aux fraises, la moitié d’une salée à la crème et 3 tranches de gâteau aux pommes. Tous les gâteaux ont été découpés avec soin par M. Déno en 6 parts égales.
| Tourte aux noix | 1/6 | Salée à la crème | 1/2 | |||
| Gâteau au fraises | 2/6 | Gâteau au pommes | 3/6 |
Comment M. Numé va-t-il compter le prix total et disposer ces desserts dans les cartons d’emballage ?
M. Numé réfléchit !
– Les tartes coupées en 6 valent Fr. 2.50 la tranche. Il y a 1/6 + 2/6 + 1/2 + 3/6 et comme 1/2 gâteau à la crème représente 3 tranches (sur 6); le total est 1/6 + 2/6 + 3/6 + 3/6 = 9/6
– Voilà, le prix s’élève à 9 x Fr. 2.50 = 18 + 9 x 0.50 = 18 + 4.50 = Fr. 22.50
Pour l’emballage M. Numé s’est résigné à être un petit peu plus organisé, car avant il le faisait à l’œil !
– Je compte le nombre de cartons nécessaires en sachant (« qu’un chasseur sachant chasser sans son chien est un bon chasseur ») que : 9/6 = 6/6 + 3/6 = 1 + 1/2 donc 2 cartons nécessaires.
Au revoir M. Numé ! Bonnes salutations et remerciements à M. Déno.
Bon appétit à vous !
Frédéric Klink
publié dans la revue «La Vie de l’Ecole» de Noël 2001
